Metnum || Selang akar

Selang Akar 

Secara sederhada selang akar adalah akar-akar yang terdapat diantara fungsi f(x). baiklah mari kita bahas selang akar lebih rinci.

Jika akar merupakan pembuat nol fungsi, maka akar dari suatu persamaan f(x)=0 , akan menghasilkan akar x1,x2. 

Misalkan x1 merupakan akar dari persamaan f(x)=0 dan x1 (-1,0),sedangkan f(-1)<0 dan f(0)>0. artinya f(-1)f(0)<0.

Selanjutnya x2 juga merupakan akar dari persamaan f(x)=0, dan x2(1,2). sedangkan nilai dari f(1)>0 dan f(2)<0, maka f(1)(f2)<0. 

Dapat disimpulkan dari diatas bahwa x1 dan x2 adalah selang akar.

Dari urai diatas, jika (a,b) merupkan selang yang memuat suatu akar, maka f(a)f(b)<0.

Langkah-langkah menentukan selang akar.

1.  U - Np = 0, 2, 4, . . .
     U   = Banyak perubahan tanda pada f(x).
     Np = Banyak akar real positif.

2.  U - Ng = 0, 2, 4, . . .
     U   = Banayknya perubahan tanda pada f(-x).
     Ng = Banyaknya akar real negatif.

3.  Kemungkinan komposisi akar
     Dimana terdiri dari (akar real positif, akar real negatif, akar imajiner)

4.  Semua akar pada selang (-r, r) dengan rumus
     r = 1 + maks {[a0/an],[a1/an],[a2/an], . . ,[an-1/an]}

5.  Buat tabulasi fungsi pada (-r, r)